講座主題：Conforming Finite Element Gradgrad and Divdiv Complexes
專家姓名：胡俊
工作單位：北京大學數學科學學院
講座時間：2022年11月6日 14:00-16:00
講座地點：騰訊會議：136-909-473
主辦單位：煙臺大學數學與信息科學學院
內容摘要：
We focus on two families of Hilbert complexes which are related to the stable mixed finite element method for the linearized Einstein-Bianchi system: the gradgrad complex and the divdiv complex. We first construct the exact discrete gradgrad complex. There are three main results of this part: (i) an intrinsic structure of the symmetric H(curl) elements; (ii) an intrinsic structure of the traceless H(div) elements; (iii) explicit expressions of the H(curl) and H(div) bubble spaces. We also present the first family of conforming finite element divdiv complexes. In these complexes, the symmetric H(divdiv) elements are from existing literature, while the finite elements of both H(sym curl) and H1 are newly constructed here. It is proved that these finite element complexes are exact. As a results, these spaces can be used in the mixed form of the linearized Einstein-Bianchi system.
主講人介紹：
胡俊，北京大學數學科學學院教授，主要從事非標準有限元方法的研究，（與合作者）建立了一個設計線彈性力學問題混合有限元方法的新框架, 構造了以多項式為形函數、應力嚴格對稱、有最優收斂性的穩定混合有限元，并在此基礎上設計了四階問題內蘊的混合有限元方法；首次構造出線性化Einstein-Bianchi方程組兩族保結構的穩定混合有限元方法。曾獲國家杰出青年科學基金、馮康科學計算獎、中國數學會計算數學分會首屆青年創新獎。現任期刊Adv.Appl.Math.Mech.執行主編、期刊Comput. Math. Appl.,Comput. Methods Appl. Math.，CSIAM Trans. Appl. Math.， J.Comput.Math.和數學理論與應用的編委、北京計算數學學會理事長、中國數學會常務理事、中國大壩工程學會大壩數值模擬專業委員會副主任委員，中國數學會計算數學分會理事。
